Circuitos RL Serie

Corriente Alterna

Circuitos RL serie

Con un circuito RL me refiero a una resistencia en serie con una bobina, en este caso la corriente seria la misma tanto para la bobina como para la resistencia ya que se encuentran en serie, por ley de ohm podiamos sacar la caida de voltaje de la resistencia VR= I*R y la caida en la bobina VL= I*XL. 

Hay un efecto gracias al voltaje inducido por la bobina y es que la corriente se atrasa 90 grados con respecto a VL (Voltaje de la bobina)

Como entre VL y VR forman un angulo recto, para hallar VT podemos recurrir a nuestro amigo pitagoras y su famoso teorema:

 

 

Algo importante para recordar es que si trabajamos con valores rms, todo tiene que ser en rms.

En la siguiente imagen podemos entender mejor lo anteriormente explicado:

  

Como podemos apreciar tambien podemos encontrar el angulo de desface entre I y VT con la formula expuesta en la imagen.

Bien ahora para cerrar este tema vamos con un ejemplo:

Un circuito Rl serie tiene una corriente de 1 A Pico, Con R = 50 Ω y XL = 50 Ω. Hallemos VR, VL, VT y Ө, tambien dibujemos el diagrama de fasores de VT e I.

Empezemos hallando los voltajes que se caen en cada componente.

VR= I*R

VR= 1Apico*50Ω = 50 Vpico

VL= I*XL

VL= 1Apico*50Ω = 50 Vpico

Aplicamos el teorema de pitagoras:

VT = 70.7 Vpico

Y por ultimo la formula para hallar el angulo.

 

El diagrama de fasores quedaria asi:

Bueno asi terminamos esta leccion, espero y les sea de ayuda y comenten.

Superposicion

Superposicion.

Este teorema nos dice que un circuito que tenga dos o mas fuentes. el voltaje o la corriente para cualquier componente es la suma de los efectos producidos por cada fuente actuando independientemente, entonces me imagino que se estan pregutando como es esto, para una fuente de voltaje se sustituye con un corto circuito, en otras palabras por un cable y una fuente de corriente se sustituye por una abertura en el circuito.

pero tranquilos ya vamos con un ejemplo

 

Cortocircuitamos V2 nos quedaria asi:

Resolvemos este circuito muy facilmente R3 y R2 estan en paralelo ya que poseen ambos extremos conectados entre si, asi que la formula usada seria:
(R2 x R3) / R2 + R3 = 1 / 2 =  0.5 Ohms

Sumamos R1 que queda en serie nos quedaria
1 + 0.5 = 1.5 Ohms
llamemos a esta resistencia RA = 1.5 Ohms

Ahora hallamos la intensidad 1 2 y 3
I1 = V1 / RA = 2A

I2 seria la mitad de I1, teniendo en cuenta la direccion que habiamos asumido para la corriente.
I2 = (-1/2)2 = -1A
I3 = (1/2) = 1A

Cortocircuitamos la otra fuente y hacemos lo mismo

RB = 1.5 Ohms
I2 = V2 / RB = 4.5 / 1.5 =  3A

Las de mas corrientes serian la mitad de I2
I3 = 1.5 A
I1 = -1.5 A

Ahora es aqui donde la magia ocurre, sumamos algebraicamente los datos obtenidos con cada fuente cortocircuitadas para obtener los resultados del circuito completo
I1 = 2A -1.5A = 0.5 A
I2 = -1A + 3A = 2 A
I3 = 1A + 1.5A = 2.5 A

Bueno espero y sea de ayuda, cualquier duda comenten.
hasta la proxima

Voltaje de Nodo

Voltaje de Nodo
 

Este es otro metodo un poco mas complicado que el anterior, pero tratare de explicarlo lo mejor posible. Un nodo es una conexion comun entre dos o mas componentes del circuito, lo primero seria asignarle una letra a cada nodo, y en el nodo que tenga mas conexiones usarlo como nodo de referencia, conectandolo a tierra. Escribimos una ecuacion con LKC para cada nodo.
Vamos a resolver este circuito con dicho metodo.

Aqui ya hemos saltado el paso de marcar los nodos, el nodo de referencia G, y las corrientes.

Decimos entonces para el nodo N
I3 = I1 + I2

segun la ley de ohm Intesidad es igual a Voltaje sobre Resistencia, entonces remplazamos
VN/R2 = (VA-VN)/R1 + (VB-VN)/R3

Damos valores
VN/3 = (58V-VN)/4 + (10V-VN)/2

Eliminamos los fracionarios con el metodo matematico de multiplicar todo por MCM 12
4VN = 174 - 3VN + 60 - 6VN

Pasamos VN a un lado y lo demas al otro
4VN + 3VN + 6VN = 174 + 60
13VN = 234
VN = 234 / 13
VN = 18V

Ahora procedemos a encontrar las caidas de voltaje y las corrientes
V1 = VA - VN = 58 - 18 = 40 V
I1 = V1/R1 = 40 / 4 = 10 A
V2 = VN = 18V
I2 = V2/RE = 18 / 3 = 6 A
V3 = VB - VN = 10 - 18 = -8V

El valor negativo nos indica que la corriente fluye en el sentido contrario al que habiamos supuesto al principio del ejercisio.

I3 = I1 - I2 ------> La resta es debido a que descubrimos que la corriente fluye al lado contrario.
I3 = 10A - 4A = 6 A

Bueno aqui termina esta leccion espero les sirva de ayuda y hasta la proxima.

Corrientes de Malla

Corrientes de Malla

Podemos simplificar las leyes vistas anteriormente usando este metodo. Una malla seria una trayectoria cerrada dentro de un circuito, independientemente tenga o no una fuente de voltaje.
Entonces el primer paso a realizar seria escoger una trayectoria de la corriente para cada malla, por lo general se supone que las corrientes van en direccion de las manecillas del reloj.

Luego aplicamos LVK a cada malla, dependiendo del numero de mallas nos dara una ecuacion para cada una, podes resolver estas ecuaciones con distintos metodos matematicos para asi hallar las corrientes de cada malla y por consiguiente el voltaje de cada elemento del circuito.
se escucha un poco complicado pero no lo es, ya lo veremos a continuacion.

Apliquemos LVK a cada Malla

Malla 1:
VA - R1I1 - R2I1 + R2I2 = 0

Tenemos varias cosas a considerar aqui, una de ellas seria que V1 = lo represento como el resistor por la corriente que pasa por el, ya que si recordamos la famosa "Ley de Ohm" Voltaje es igual a resistencia por corriente: V=I*R.

La otra cosa a considerar es que podemos observar que la R2 se encuentra en ambas mallas, por esta razon al final de la ecuacion debemos sumar R2 pero multiplicado por I2.
Ahora si continuemos.

58V - 4I1 - 3I1 + 3I2 = 0
Reacomodamos la ecuacion para quedar asi:
7I1 - 3I2 = 58     ----------------->Primera Ecuacion

Ahora vamos a hallar la segunda ecuacion que seria asi:

Malla 2

3I1 - 3I2 - 2I2 - 10 = 0
3I1 - 5I2 = 10  ------------------>Segunda Ecuacion

Lo logramos ahora que tenemos las dos ecuaciones hallar las corrientes es bastante sencillo, pueden usar cualquier metodo de ecuaciones 2 x 2 que gusten, lo que yo hare es lo siguiente:

1) 7I1 - 3I2 = 58    x 3                                                    
2) 3I1 - 5I2 = 10    x -7

Multiplico cada ecuacion por el primer termino de la otra teniendo en cuenta los signos para que al final se puedan cancelar

21I1 - 9I2 = 174
-21I1 + 35I2 = -70

Restamos nos queda
26I2 = 104

Pasamoa dividir
I2 = 104 / 26
I2 = 4A

ahora remplazamos este valor en alguna ecuacion
3I1 - 5(4) = 10
3I1 - 20 = 10
3I1 = 10 + 20
I1= 30 / 3
I1 = 10A

Tenemos las corrientes podemos proceder a hallar las caidas de voltaje en cada resistor
VR1 = R1 * I1
VR1 =  4 * 10 = 40V
VR2 = R2*I1 - R2* I2
VR2 = 30 - 12 = 18V
VR3 = R3*I2
VR3 = 2 * 4 = 8V

Bueno se puede hacer algo largo al principio pero despues de que se tenga practica se pueden obviar algunos pasos.
No olviden comentar si tienen alguna duda, consejo, o correcion.
Gracias.

Leyes De Kirchhoff

Analasis de Circuitos en DC

Leyes De Kirchhoff

LVK

la ley de voltajes de kirchhoff (LVK) nos dice que el voltaje aplicado a un circuito cerrado es igual a sus caidas de voltaje, expresandome de otra manera diriamos que el voltaje aplicado menos las caidas de voltaje es igual a 0.

VA = V1+V2+V3
VA-(V1+V2+V3)=0

Pero de que nos serviria dicha ley a la hora de analizar un circuito, vamos con un ejemplo sacado del libro de "Electrotecnia de Milton Gussow", aprovecho para recomendarles este libro.

Observemos que posee el circuito, en este caso tiene dos fuentes voltaje (VA,VB) y 3 Resistencias, si somos buenos observadores podemos apreciar que hace falta el voltaje de VB y es el que hallaremos ayudandonos con LVK, asi que empezamos a seguir la trayectoria de la corriente teniendo en cuenta los signos:

VA-(V1+V2+V3+VB) = 0

Por que sumamos tambien VB?
Esto es debido a que la polarizacion de VB es contraria a VA
Ahora dejamos a VB al lado izquierdo y lo demas lo pasamos al derecho, cambiando los signos.

VB = -VA+(V1+V2+V3)
VB = -15 +(3V+6V+2V)
VB = 0V

Continuemos con la siguiente ley

LKC
La ley de corrientes, afirma que las corrientes que entran a un nodo son iguales a las que salen, asi de simple. un nodo es el punto donde se unen dos o mas elementos de un circuito, de esta manera podiamos deducir de cuanta magnitud es una corriente si tenemos las demas.

Suma de las corrientes entrantes = Suma de las corrientes salientes

 

Hallemos en este caso entonces I1 mediante LKC.

entonces diriamos la que entra segun la flecha solo es I2 y salen I1 y I3

I2 = I1+ I3

pasamos I3 a la izquierda con signo cambiado

I2 - I3 = I1

7A - 3A = 4A

Bueno, gracias por la lectura y como pudimos apreciar las leyes de kirchhoff son una gran herramienta a la hora de resolver un circuito, continuaremos aprendiendo mas metodos.

Cualquier duda o correcion, no duden en comentar.

Bienvenidos

Empiezo este nuevo blog como un proyecto para ayudarme a estudiar y retomar temas de la carrera que actualmente estudio y para ayudar a las personas que les puedan servir los conocimientos que aqui brindo.

Empezare con algunos temas algo adelantados los cuales debo repasar para un examen que tengo, pero me comprometo a luego tratar temas de mas principiantes.
Espero les sea de ayuda.